Главная  //  Теория  //  Информационная поддержка производства  //  Модель расчета проектных затрат на изготовление изделий машиностроения

Авторы:
Якимович Б.А., Кузнецов А.П., Решетников Е.В.

Аннотация:
в статье решается проблема расчета затрат на изготовление изделий машиностроения на стадии проектирования с использованием современных автоматизированных систем

 

1.    Математическая модель расчета проектных затрат

Оперативный расчет проектных затрат на изготовление изделий машиностроения одна из важнейших задач в условиях конкурентной борьбы, т.к. значение затрат полученные на ранних стадиях производства изделия позволяют адекватно реагировать на условия рынка.
Проектные затраты – затраты на изготовление изделий машиностроения получаемые непосредственно после этапа проектирования.
Основным способом расчета проектных затрат на производство изделий машиностроения является метод аналогий. Значение затрат, полученных таким способом, не поддаются технико-экономическому анализу и оптимизации, т.к. носят субъективной характер. Целью данной работы является разработка модели расчета проектных затрат на производство изделий машиностроения.
Расчет себестоимости ведется методом прямой калькуляции:
,
где Зi – затраты, возникающие на этапах жизненного цикла изделия.
Использование данной формулы на этапе проектирования в автоматизированных системах невозможно из-за недостаточности информации. Таким образом одной из задач в данной статье является разработка модели расчета проектных затрат при неполном описании изделия:
ЗПР=fПР(IПР),
где ЗПР – проектные затраты, fпр – математическая модель расчета проектных затрат, IПР – количество информации на стадии проектирования.
В качестве основного подхода к расчету проектных затрат предлагается использовать математическую модель в основе которой лежит расчет затрат на основной материал и заработную плату основных рабочих, а все остальные статьи затрат рассчитываются как процентное отношения от затрат на заработную плату основных рабочих:
ЗПР = ЗОМ + ЗОР(1 + k),    (1)
где ЗОМ – затраты на материал, ЗОР – затраты на заработную плату основных рабочих, k – коэффициент учитывающий организационно-технический уровень предприятия.
При таком подходе затраты на материал рассчитываются следующим образом:
ЗОМ = mд•kМ•ZМ,    (2)
где mд – масса детали, kМ – коэффициент использования материала, ZМ – стоимость материала.
Затраты на заработную плату основных рабочих рассчитываются по формуле:
ЗОР = ТШ•ZС,    (3)
где ТШ – штучно-калькуляционное время, ZС – ставка заработной платы рабочего.
Использование формулы (3) позволяет произвести расчет затрат на заработную плату основных рабочих после стадии технологического проектирования, т.к. для расчета ЗОР  необходимо значение ТШ, которое рассчитывается только после разработки технологического процесса.
Метод оценки конструктивно-технологической сложности при расчете затрат на заработную плату основных рабочих позволяет получить значение себестоимости изделия непосредственно после этапа проектирования. Этот метод подразумевает расчет конструктивно-технологической сложности изделия и затем на основе регрессионного анализа получение значения ТШ.
ТШ = f(C) ,
где С – конструктивно-технологическая сложность изделия.
В настоящее время разработаны методики прогнозного нормирования для деталей корпусного типа и тел вращения.
Конструктивно-технологическая сложность С для деталей корпусного типа рассчитывается  следующим образом:
,    (3)
где СК – конструктивно технологическая сложность одного КТЭ.
Конструктивная сложность для деталей корпусного типа определяется по формуле:
CK = КР•КМ•КЗ•КТ•КСТР , (4)
где КР –коэффициент, учитывающий габаритные размеры КТЭ; КМ – коэффициент материала; КЗ – коэффициент, учитывающий тип заготовки; КТ – коэффициент, учитывающий точность обработки и шероховатость обрабатываемых поверхностей; КСТР – структурно-параметрический коэффициент.
При определения сложности деталей типа тел вращения используется следующая математическая модель:
С = СК•КР•КМ•КЗАГ•КТ ,    (5)
где СК – конструктивная сложность детали, КР – размерный коэффициент, КМ – коэффициент материала детали, КЗАГ – коэффициент заготовки, КТ – технологический коэффициент.
Данной математической модели для функционирования необходима база знаний, содержащая алгоритм расчета и все необходимые формулы для расчета проектных затрат. Так же необходима база данных, содержащая архив всех произведенных изделий, а так же специальная информационная модель изделия, которая позволит производить расчет затрат в автоматизированном режиме.
Для расчета проектных затрат требуется информация, содержащая конструктивно-технологические параметры изделия, т.е. сведения о заготовке детали, перечень элементов и их свойств, входящих в изделие, варианты обработки каждого элемента и геометрическое представление изделия. Таким образом, при проектировании изделия в CAD-системах возникает необходимость преобразования информационной модели изделия из геометрической в конструктивно-технологическую. Преобразование возможно посредством некоторого алгоритма, который должен содержать элементы искусственного интеллекта, и позволять декомпозировать геометрическую модель изделия на определенные элементы. Создание такого алгоритма – задача, выходящая за рамки данной работы.

2.    Конструктивно-технологическая информационная модель изделия

Предлагается следующий подход к преобразованию информационной модели: формировать конструктивно-технологическую информационную модель изделия на этапе проектирования, т.е. процесс проектирования будет производиться путем добавления изначально определенных (базовых) конструктивно-технологических элементов (КТЭ) с соответствующими параметрами в информационную модель /5/. Такой подход требует создание базы данных КТЭ и соответственно информационной модели КТЭ.
Конструктивно-технологическая информационная модель изделия – описание изделия, включающее конструктивные (геометрические) и технологические параметры изделия:
IKTi = {КТ, ЗАГ, ДЕТ} ,
где IКТi – конструктивно-технологическая информационная модель изделия, KT – множество описаний КТЭ и их параметров; ЗАГ – описание заготовки детали, ДЕТ – дополнительное описание детали.
Каждый элемент из множества KTE описывается состоит из подмножеств:
ki с КТ ,
k = {ОБР, V, M, TEC} ,
где ОБР – вариант обработки КТЭ, V – геометрическое описание КТЭ, М – материал КТЭ (обычно такой же, как и у заготовки), TEC – множество дополнительных параметров КТЭ.
Геометрическая информация предназначена для формирования трехмерного образа КТЭ и соответственно всей детали. Данную информацию предлагается хранить в виде кинематической модели, это позволит использовать ее в системах с различным геометрическим ядром. Кинематическая трехмерная модель подразумевает описание действий над простейшими (плоскими) геометрическими объектами (отрезок, окружность, контур) для построения необходимых трехмерных объектов, т.е. мы, предлагаем описывать не саму модель изделия, а способ ее создания. Таким образом, трехмерная модель изделия будет состоять из последовательности операций, изменяющих геометрическую форму модели заготовки, каждая операция состоит из совокупности простейших действий над геометрическими объектами и является геометрическим представлением одного КТЭ.
Геометрическое представление КТЭ описывается следующим кортежем:
V = {O', W, D} ,
где O' – репер КТЭ, W – подмножество простейших операций образующих геометрическое представление КТЭ относительно репера О', D – подмножество габаритных размеров КТЭ.
Построение КТЭ производится в собственном координатном пространстве, соответственно при размещении геометрического представления КТЭ в координатной системе заготовки необходимо произвести преобразование координат всех геометрических объектов. Оптимальный способ преобразования координат (вектора) это умножение их на необходимую матрицу преобразования. Для нахождения этой матрицы преобразования необходимо перевести базис КТЭ в базис заготовки, вследствие чего получим три угла Эйлера. На основе этих углов в дальнейшем будет производится преобразование координат геометрических объектов КТЭ.
Подмножество W в общем случае представляет из себя набор параметризованных действий (шаблонов), позволяющих построить геометрическую форму КТЭ:
wi с W ,
w = {S, P, K} , (6)
где S – тип и способ выполнения операции, K и P – описание геометрической формы образующей и направляющей (профиля и оси для тел вращения), представленные в виде множества простейших геометрических объектов (отрезок, окружность, дуга и т.д.), образующих некоторые контуры. В качестве параметров при таком описании геометрической формы КТЭ выступает множество габаритных размеров D.
В общем случае множества К и Р составляют геометрическое представление КТЭ и являются параметризованным шаблоном. Каждый элемент множества может принимать значения одно из двух типов: отрезок и дуга.
Так как данное описание геометрической формы КТЭ является параметризованным, то в качестве значений координат ключевых точек отрезков и дуг необходимо представить в виде формул позволяющих вычислить абсолютное значение координат.
Описанные множества (К и Р) должны быть однонаправленным списком, т.к. в целом эти множества являются неразрывными контурами и соответственно координаты конца i-го элемента должны совпадать с координатами начала (i+1)-го элемента.
Единственное условие которое накладывается на контуры выраженные во множествах К и Р, заключается в том что они должны быть расположены в одних плоскостях, т.е.
Описание заготовки представляется следующим образом:
ЗАГ = {G, МЗ, ТЗ} ,
где G – геометрическое описание заготовки, МЗ – тип материала заготовки, ТЗ – способ получения заготовки.
Геометрическое описание заготовки G представляет из себя множество кинематических операций, образующих трехмерную модель заготовки детали.
Конструктивно-технологический элемент – совокупность поверхностей, обработка которых возможна за одну технологическую операцию. Каждый КТЭ может быть обработан несколькими способами:
ОБР с Q ,
где Q – множество вариантов обработки КТЭ,
Q = {q1, q2, q3, ... qn} ,
qi = {pr, Var} ,
где pr – множество технологических переходов имеющихся в операции, Var – множество параметров операции.
Конструктивно-технологическая информационная модель изделия содержит достаточные данные для расчета проектных затрат. Но многие данные содержатся в косвенном виде и для получения их прямого значения необходимо выполнить ряд не сложных преобразований. Таким образом для практического использования модели расчета проектных затрат необходимо интегрировать ее с конструктивно-технологической информационной моделью изделия.

3.    Интеграция математической модели расчета проектных затрат и конструктивно-технологической информационной модели изделия (на примере)

Используя представленную математическую модель расчета затрат и разработанную конструктивно-технологическую информационную модель изделия можно произвести расчет затрат в автоматизированном режиме. Для этого необходима автоматизированная подсистема, которая будет выполнять две функции: производить выборку необходимых данных из конструктивно-технологической информационной модели изделия и расчет затрат на основе представленной математической модели в соответствии с формулой (1), т.е. необходима интеграция модели расчета проектных затрат и конструктивно-технологической информационной модели изделия.
Процесс интеграции предлагается рассмотреть на примере расчета проектных затрат на изготовление детали корпусного типа представленной на рис. 1.
Деталь состоит из семи конструктивно-технологических элементов: шесть КТЭ – «отверстие полузакрытое цилиндрическое» и один КТЭ – «поверхность закрытая». Материал детали - углеродистая сталь, заготовка литье.



Рис. 1. Плита верхняя

При расчете затрат на материал в формуле (1), необходимо рассчитать массу детали, коэффициент использования и стоимость материала  считываются из базы данных материалов. Масса детали определяется с помощью объема 3D-модели детали, из базы данных материалов выбирается значение плотности данного материала и вычисляется по известным формулам.
Объем детали рассчитывается с помощью геометрического ядра, используемого при разработке автоматизированной системы, например ParaSolid. Для представленной детали объем равен 243759.60 мм3.
Расчет затрат на заработную плату основных рабочих производится по формуле (2). Штучное время находится с помощью конструктивно-технологической сложности, значение ставки заработной платы рабочего выбирается из базы данных.
Процесс расчета КТС детали является итерационным циклом. С каждым шагом этого цикла производится расчет КТС для текущего КТЭ (формула (5,6)) и затем суммируется в КТС всего изделия (формула (4)).
При определении размерного коэффициента требуются: габаритные размеры КТЭ, длинна контура, диаметр инструмента и др. Контуры (7) представлены в виде набора отрезков и дуг различного диаметра, соответственно длинна контура будет являться суммой длин всех отрезков и дуг, входящих в этот контур. Диаметр инструмента необходимо запрашивать у пользователя. Все остальные значения габаритных размеров можно получить из конструктивно-технологической информационной. Значение размерного коэффициента для «поверхность закрытая» - 1,05, для «отверстие полузакрытое цилиндрическое» - 0,7 /3/.
Значение точности и шероховатости обрабатываемых поверхностей выбирается непосредственно из информационной модели изделия. На основе этих значений рассчитывается технологический коэффициент /3/. Значение коэффициента учитывающего точность обработки и шероховатость обрабатываемых поверхностей для КТЭ «поверхность закрытая» - 1,5, для КТЭ «отверстие полузакрытое цилиндрическое» - 1.
Коэффициент материала рассчитывается как отношение скорости резания материала к скорости резания базового материала (базовый материал – углеродистая сталь). Вместо скорости резания можно взять твердость обрабатываемого материала из базы данных материалов /3/. Для обоих элементов значение коэффициента материала – 1.
При расчете коэффициента заготовки максимальный габаритный размер определяется как максимальное расстояние между нулевой точкой и наиболее удаленной точкой заготовки. Коэффициент заготовки для данной детали -  1,99.
Структурно-параметрический коэффициент является комплексны и рассчитывается на основе следующих коэффициентов /3/: коэффициента расположения элемента, коэффициента жесткости, коэффициента формы детали и  коэффициента формы элемента.
Для расчета коэффициента расположения элемента КРЭ требуется дополнительный алгоритм, который определяет наличие одинаковых КТЭ и относительное их расположение. Взаимное расположение одинаковых КТЭ определяется в зависимости от векторов, представляющих координатное пространство КТЭ. Если хотя бы одни из векторов e'1, e'2, e'3 у нескольких одинаковых КТЭ совпадают по направлению и их начала находятся в одной полкости, значит эти КТЭ располагаются в одной плоскости. Данное действие реализуется с помощью дополнительного алгоритма. Для КТЭ «поверхность закрытая» значение коэффициента расположения элемента – 1, для КТЭ «отверстие полузакрытое цилиндрическое» - 0,9.
Значение коэффициента жесткости Кж определяется в зависимости от критического параметра жесткости P, который рассчитывается как отношение высоты обрабатываемой стенки к ее толщине. Для всех элементов – 1.
Коэффициента формы детали и  коэффициента формы элемента являются табличными и их значения выбираются из базы данных КТС.
Конструктивно-технологическая сложность детали представленной на рис.1 будет равной 4,15. На основе статистической зависимости /3/ можно определить значение трудоемкости на производство этой детали – 6,3 ч.
При расчете затрат необходимо значение коэффициента k, учитывающего процентное отношение остальных затрат при производстве изделия и предполагается что значение коэффициента рассчитывается силами предприятия. Для предприятия на котором апробировалась данная методика значение коэффициента k составляет 2,1.
В результате получаем значение затрат на производство детали представленной на рис. 1, которое находится в доверительном интервале 158,67 < Зпр < 170,23 руб..
Использование данной модели позволяет получить значение проектных затрат на производство изделий машиностроения сразу после этапа проектирования, что в свою очередь позволяет произвести технико-экономический анализ и оптимизацию этих затрат и тем самым значительно снизить себестоимость изделия. Представленная методика наиболее актуальна при расчете затрат на производство новых изделий. Особую практическую ценность имеет конструктивно-технологическая информационная модель изделия, т.к. может использоваться не только для расчета проектных затрат, но и как инструментальное средство для создания систем автоматизации различных этапов жизненного цикла изделия.

4.    Список использованных источников:

  1. Логашев В.Г. Технологические особенности гибких автоматических производств. – Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1985 – 176 с.
  2. Кузнецов А.П., Решетников Е.В., Якимович Б.А. Создание и использование технологической информационной модели изделия в CAD/CAM-системах, Моделирование технических систем. Инновационные технологии в машиностроении и приборостроении: Матер. Междунар. науч.-техн. конф. посв. 50-летию ИжТУ (19-22 февраля 2002 г.) – В 5 ч. – Ч. 5 (дополнительный выпуск). – Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. – 372 с.
  3. Теория сложности / Ю.С.Шарин, Б.А. Якимович, В.Г. Толмачев, А.И. Коршунов. – Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 1999. – 132 с.
  4. Шарин Ю.С. Поморцева Т.Ю. Метод нормирования труда в машиностроении, основанный на методе оценки сложности изделий. – Свердловск, УПИ им С.М. Кирова, 1989. – 37 с.
  5. Решетников Е.В. Модель расчета и оптимизации затрат на основе CAD-систем. Высокие технологии в механике. Материалы научно-практической конференции, посвященной 60-летию ректора ИжГТУ проф. И.В. Абрамова (15-16 июля 2002 г.) – ИжевскЖ Изд-во ИжГТУ, 2002. –120с.